14 puzzle-uri matematice (și soluțiile lor)

Ghicitorile sunt o modalitate jucausă de a trece timpul, ghicitorile care necesită utilizarea capacității intelectuale, raționamentul nostru și creativitatea noastră pentru a găsi soluția lor. Și ele se pot baza pe un număr mare de concepte, inclusiv în domenii atât de complexe precum matematica. De aceea, în acest articol vom vedea o serie de puzzle-uri matematice și logice și soluțiile lor.

• Articol asociat: "13 jocuri și strategii pentru a-și exercita mintea"

O selecție de puzzle-uri matematice

Aceasta este o duzină de puzzle-uri matematice de complexitate diferite, extrase din diferite documente, cum ar fi cartea lui Lewi Carroll Jocuri și puzzle-uri și diverse portaluri web (inclusiv YouTube canal de pe matematica „Diferențierea“).

1. Ghicitul lui Einstein

Deși este atribuită lui Einstein, adevărul este că autorul acestei ghicitori nu este clar. Ghicitul, mai logică decât matematica în sine, are următorul conținut:

"Pe o stradă există cinci case de diferite culori, fiecare ocupat de o persoană de altă naționalitate. Cei cinci proprietari au gusturi foarte diferite: fiecare dintre ei bea un fel de băutură, fumează o anumită marcă de țigară și fiecare are un alt animal de companie decât ceilalți. Având în vedere următoarele piese: British El locuieste in casa rosie Suedezul are un câine ca un animal de companie Ceaiul de băuturi daneze Norvegianul locuieste in prima casa Germanul fumuri Prince Casa verde este imediat în stânga proprietarului alb casa verde bea cafea proprietarul care fumeaza Pall Mall ridicǎ păsări proprietarul casei galbene fumeaza Dunhill om care trăiește în băuturile centru de casa lapte vecinul care fumează lângă Blends trăiește cel care ține pisici omul care are un calul trăiește lângă cel care fumează Dunhill Proprietarul care fumează Bluemaster bea bere Vecinul care fumează Blends locuiește lângă cel care ia apă Norvegianul trăiește lângă casa albastră

Ce vecin trăiește cu un pește ca un animal de casă la domiciliu?

2. Cele patru nivele

Simplă ghicitoare, ne spune "Cum putem face patru nines să aibă ca rezultat o sută?"

3. Ursul

Această ghicitoare necesită cunoașterea unui pic de geografie. "Un urs se plimbă 10 km spre sud, 10 spre est și 10 spre nord, revenind la punctul din care a început. Ce culoare este ursul? "

4. În întuneric

"Un om se ridică noaptea și descoperă că nu există lumină în camera lui. Deschideți torpedoul, în care se află există zece mănuși negre și zece albastre. Câți ar trebui să luați pentru a vă asigura că obțineți o pereche de aceeași culoare? "

5. O operație simplă

O ghicitoare cu un aspect simplu dacă îți dai seama la ce se referă. "La ce oră va fi operația 11 + 3 = 2 corectă?"

6. Problema celor douăsprezece valute

Avem o duzină din punct de vedere vizual identic, din care toți cântăresc același lucru, cu excepția unuia. Nu știm dacă cântărește mai mult sau mai puțin decât ceilalți. Cum vom afla ce este cu ajutorul unui echilibru în cel mult trei oportunități?

7. Problema căii calului

În jocul de șah există chipsuri care au posibilitatea să treacă prin toate patratele bordului, cum ar fi regele și regina, și chipsurile care nu au această posibilitate, cum ar fi episcopul. Dar cum rămâne cu calul? Poate calul să se miște în jurul bordului astfel încât să treacă prin fiecare dintre patratele tabloului?

8. Paradoxul iepurelui

Este o problemă complexă și antică, propusă în cartea "Elementele geometriei celui mai ailat filosof Euclid din Megara". Presupunând că Pământul este o sferă și că trecem printr-un ecuator o funie, astfel încât să-l înconjurăm cu ea. Dacă prelungim coarda cu un metru, în așa fel care formează un cerc în jurul Pământului Ar putea un iepure să treacă prin decalajul dintre Pământ și frânghie? Aceasta este una dintre ghicitorile matematice care necesită o imaginație bună.

9. Fereastra pătrată

Următorul puzzle matematic a fost propus de Lewis Carroll ca o provocare pentru Helen Fielden în 1873, într-una din scrisorile pe care le-a trimis. În versiunea originală am vorbit despre picioare și nu despre metri, dar cea pe care ți-am pus-o este o adaptare a acestui lucru. Spuneți următoarele:

Un nobil avea o cameră cu o singură fereastră, pătrată și înălțimea de 1 m cu lățimea de 1 m. Nobilul avea o problemă de ochi, iar avantajul permitea o mulțime de lumină să intre. A chemat un constructor și ia cerut să modifice fereastra, astfel încât să intre numai jumătate din lumină. Dar a trebuit să rămână pătrat și cu aceleași dimensiuni de 1x1 metri. Nici nu puteam folosi perdele sau oameni sau ochelari colorați sau ceva asemănător. Cum poate constructorul să rezolve problema?

10. Ghicitul maimuței

O altă ghicitoare propusă de Lewis Carroll.

"Pe o roată simplă fără frecare atârnă o maimuță pe o parte și o greutate pe cealaltă care echilibrează perfect maimuța. dacă coarda nu are nici greutate, nici frecare, Ce se întâmplă dacă maimuța încearcă să urce coarda?

11. Lanțul numeric

Cu această ocazie ne găsim cu o serie de egalități, dintre care trebuie să rezolvăm ultima. Este mai simplu decât pare. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Parola

Poliția se uită îndeaproape la o bandă de hoți, care au introdus un anumit tip de parolă. Se uită că unul dintre ei ajunge la ușă și bate. Din interior se spune 8 și persoana răspunde 4, răspuns în fața căruia se deschide ușa.

Un alt om vine și îl întreabă pentru numărul 14, la care răspunde 7 și se întâmplă de asemenea. Unul dintre agenții decid să încerce să se infiltreze și se apropie de ușa din interior a fost întrebat despre numărul 6, ceea ce spune el trebuie să fie eliminate 3. Dar din moment ce nu numai că nu deschide ușa, dar începe să primească fotografii From interior. Care este trucul pentru a ghici parola și ce eroare a comis poliția??

13. Ce număr urmează seria?

O ghicitoare cunoscută pentru a fi utilizată într-un test de admitere la o școală din Hong Kong și există o tendință ca copiii să aibă tendința de a avea o performanță mai bună în rezolvarea ei decât adulții. Se bazează pe ghicitul ce număr are spațiul de parcare ocupat de un parc auto cu șase locuri. Ei urmează următoarea ordine: 16, 06, 68, 88 ,? (pătratul ocupat pe care trebuie să-l ghicim) și 98.

14. Operațiuni

O problemă cu două soluții posibile, ambele valabile. Este vorba despre indicarea numărului care lipsește după ce ați văzut aceste operații. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

soluţii

Dacă ați rămas cu intriga de a ști care sunt răspunsurile la aceste ghicitori, atunci le veți găsi.

1. Ghicitul lui Einstein

Răspunsul la această problemă poate fi obținut prin crearea unui tabel cu informațiile pe care le avem și plecând de pe șine. Vecinul cu un pește de companie ar fi germanul.

2. Cele patru nivele

9/9 + 99 = 100

3. Ursul

Această ghicitoare necesită cunoașterea unui pic de geografie. Și este faptul că singurele puncte în care vom realiza astfel vom ajunge la punctul de origine este la polii. În acest fel, ne-am confrunta cu un urs polar (alb).

4. În întuneric

Fiind pesimist și care prevede cel mai rău caz, omul ar trebui să ia jumătate plus unu pentru a se asigura că are o pereche de aceeași culoare. În acest caz, 11.

5. O operație simplă

Această ghicitoare este rezolvată cu mare ușurință dacă luăm în considerare faptul că vorbim despre un moment. Asta este timpul. Declarația este corectă dacă ne gândim la ore: dacă adăugăm trei ore la unsprezece, vor fi două.

6. Problema celor douăsprezece valute

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să folosim cu atenție toate cele trei ocazii, rotind monedele. Mai întâi vom distribui monedele în trei grupe de câte patru. Unul dintre ele va merge pe fiecare braț al scalei și o treime pe masă. Dacă soldul prezintă un echilibru, înseamnă că moneda contrafăcută cu o greutate diferită nu este între ele, ci între cele ale mesei. În caz contrar, va fi în una din brațe.

În orice caz, la a doua oară vom roti monedele în grupuri de câte trei (lăsând unul dintre originalele fixate în fiecare poziție și rotind restul). Dacă există o schimbare în înclinarea soldului, moneda diferită este printre cele pe care le-am rotit.

Dacă nu există nicio diferență, printre cei pe care nu i-am mutat. Îndepărtăm monedele pe care nu există nici o îndoială că nu sunt false, astfel că în a treia încercare vom avea trei monede. În acest caz, va fi suficient să cântăriți două monede, câte unul în fiecare braț al balanței, iar celălalt în masă. Dacă există un echilibru, falsul va fi cel de pe masă, și altfel și din informațiile extrase în ocaziile anterioare, putem spune care este.

7. Problema căii calului

Răspunsul este afirmativ, așa cum a propus Euler. Pentru a face acest lucru, ar trebui să faceți următoarea cale (numerele reprezintă mișcarea în care ați fi în acea poziție).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoxul iepurelui

Răspunsul la întrebarea dacă un iepure ar trece prin decalajul dintre Pământ și coarda care prelungește un singur metru este afirmativ. Și este ceva pe care îl putem calcula matematic. Presupunând că Pământul este o sferă cu raza de aproximativ 6.3000 km, r = 63,000 km, în ciuda șirului care înconjoară complet trebuie să aibă o lungime considerabilă, o mai mare de un metru ar genera un decalaj de aproximativ 16 cm . Acest lucru ar genera că un iepure ar putea trece confortabil prin decalajul dintre cele două elemente.

Pentru aceasta trebuie să ne gândim că frânghia care o înconjoară va măsura inițial 2pr cm. Lungimea coardei se extinde la un metru va prelungi lungimea menționată Dacă un contor, care va calcula distanța să fie coarda distanță, care va 2tt (r + măsura necesară pentru a lungi). Deci avem 1m = 2π (r + x) - 2πr. Făcând calculul și ștergerea lui x, obținem că rezultatul aproximativ este de 16 cm (15,915). Acesta ar fi decalajul dintre Pământ și frânghie.

9. Fereastra pătrată

Soluția pentru această ghicitoare este fă fereastră un diamant. Astfel, vom continua să avem o fereastră de pătrat și fără obstacole, dar prin care ar intra jumătatea luminii.

10. Ghicitul maimuței

Maimuța ar ajunge la scripetele.

11. Lanțul numeric

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Răspunsul la această întrebare este simplu. numai trebuie să căutăm numărul de cercuri sau cercuri care există în fiecare număr. De exemplu, 8806 are șase, deoarece vom număra zero și cercurile care fac parte din opt (câte două în fiecare) și cele șase. Astfel, rezultatul a 2581 = 2.

12. Parola

Aparențele înșeală. Majoritatea oamenilor și polițistul care apare în această problemă ar crede că răspunsul pe care hoții îl cere este jumătate din cifra pe care o cer. Aceasta este, 8/4 = 2 și 14/7 = 2, care ar trebui doar să împartă numărul de hoți dat.

Acesta este motivul pentru care agentul răspunde 3 atunci când solicită numărul 6. Totuși, aceasta nu este soluția corectă. Și asta folosesc hoții ca parolă nu este o relație numerică, ci numărul de litere ale numărului. Adică, opt are patru litere, iar paisprezece are șapte. În acest fel, pentru a intra în el ar fi fost necesar ca agentul să spună patru, care sunt literele care au numărul șase.

13. Ce număr urmează seria?

Această ghicitoare, deși poate părea o problemă matematică a unei soluții dificile, nu necesită decât observarea pătratelor din perspectiva opusă. Și de fapt, suntem înaintea unui rând ordonat, pe care îl observăm dintr-o perspectivă concretă. Astfel, rândul de pătrate pe care le observăm ar fi 86, ¿, 88, 89, 90, 91. Astfel, pătrat ocupat este 87.

14. Operațiuni

Pentru a rezolva această problemă găsim două soluții posibile, fiind așa cum am spus amândouă valabile. Pentru a putea să o finalizăm, trebuie să observăm existența unei relații între diferitele operațiuni ale ghicitorii. Deși există diferite moduri de a rezolva această problemă, mai jos vom vedea două dintre ele.

Una dintre modalitățile este adăugarea rezultatului rândului anterior la cea pe care o vedem în rândul propriu-zis. Deci: 1 + 4 = 5 5 (cel al rezultatului de mai sus) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? În acest caz, răspunsul la ultima operație ar fi de 40.

O altă opțiune este că, în loc de o sumă cu cifra de mai sus, să vedem o multiplicare. În acest caz, vom multiplica primul număr al operației cu al doilea și apoi vom face suma. Deci: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? În acest caz, rezultatul ar fi 96.